Gráfica boxplot

La gráfica boxplot, también conocida como diagrama de caja y bigotes, es una herramienta visual poderosa en estadística descriptiva. Su principal función es representar la distribución de un conjunto de datos numéricos de forma concisa y efectiva, mostrando la mediana, los cuartiles y los valores atípicos (outliers).

¿Qué es un Boxplot?

Un boxplot resume la distribución de los datos a través de cinco valores clave: el mínimo, el primer cuartil (Q1), la mediana (Q2), el tercer cuartil (Q3) y el máximo. Estos valores se representan gráficamente mediante una caja (que representa el rango intercuartílico, RIC) y dos líneas (bigotes) que se extienden desde la caja hasta los valores mínimo y máximo, o hasta un límite determinado para identificar los outliers.

Componentes de un Boxplot

• Mediana (Q2) : El valor central del conjunto de datos, que divide la distribución en dos mitades iguales.
• Primer cuartil (Q1) : El valor que separa el 25% inferior de los datos del 75% superior.
• Tercer cuartil (Q3) : El valor que separa el 75% inferior de los datos del 25% superior.
• Rango Intercuartílico (RIC) : La diferencia entre el tercer y el primer cuartil (Q3 - Q1), que representa la dispersión del 50% central de los datos.
• Valores mínimos y máximos : Los valores más bajos y más altos del conjunto de datos.
• Valores atípicos (Outliers) : Valores que se encuentran significativamente por encima o por debajo del resto de los datos. Generalmente, se definen como valores que están fuera de un rango determinado (usualmente 5 veces el RIC por encima de Q3 o por debajo de Q1).

Tipos de Variables

Los boxplots se pueden utilizar para representar tanto variables discretas como continuas. Las variables discretas representan datos con valores enteros y contables, mientras que las variables continuas representan datos que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango.

Creación Manual de un Boxplot

Para construir un boxplot manualmente, se deben seguir los siguientes pasos:

1. Ordenar los datos de menor a mayor.
2. Identificar el valor mínimo y el máximo.
3. Calcular la mediana (Q2).
4. Calcular el primer cuartil (Q1): la mediana de la mitad inferior de los datos.
5. Calcular el tercer cuartil (Q3): la mediana de la mitad superior de los datos.
6. Calcular el rango intercuartílico (RIC): Q3 - Q
7. Determinar los límites para identificar outliers: Q1 - 5 RIC (límite inferior) y Q3 + 5 RIC (límite superior).
8. Identificar los outliers: valores por fuera de los límites calculados.
9. Dibujar la caja: desde Q1 hasta Q3, con una línea en la mediana (Q2).
10. Dibujar los bigotes: desde la caja hasta el valor mínimo y máximo (o hasta el outlier más cercano dentro de los límites).
11. Representar los outliers: puntos o asteriscos más allá de los bigotes.

Interpretación de un Boxplot

Un boxplot proporciona información valiosa sobre la distribución de los datos, incluyendo:

• Simetría : Si la mediana se encuentra cerca del centro de la caja, la distribución es aproximadamente simétrica. Si la mediana está desplazada hacia uno de los extremos, la distribución es asimétrica.
• Dispersión : El RIC proporciona una medida de la dispersión del 50% central de los datos. Un RIC mayor indica una mayor dispersión.
• Valores atípicos : Los outliers pueden indicar la presencia de valores inusuales o errores en la recolección de datos.
• Comparación de grupos : Los boxplots se pueden utilizar para comparar la distribución de datos entre diferentes grupos o categorías.

Utilidad de los Boxplots

Los boxplots son una herramienta versátil con diversas aplicaciones, incluyendo:

• Análisis exploratorio de datos : Proporciona una visión rápida de la distribución de los datos.
• Identificación de outliers : Facilita la detección de valores atípicos que requieren una investigación adicional.
• Comparación de grupos : Permite comparar fácilmente las distribuciones de datos entre diferentes grupos.
• Comunicación de resultados : Presenta la información de forma clara y concisa.

Consultas habituales sobre Boxplots

Algunas de las preguntas más frecuentes sobre los boxplots incluyen:

• ¿Cómo se interpreta la asimetría en un boxplot ?
• ¿Qué significan los outliers en un boxplot ?
• ¿Cómo se crean boxplots en diferentes softwares estadísticos?
• ¿Qué tipo de datos son adecuados para un boxplot ?

Tabla Comparativa: Boxplot vs. Histograma

La gráfica boxplot es una herramienta esencial en el análisis de datos. Su capacidad para mostrar de forma concisa la distribución de datos, incluyendo la mediana, los cuartiles y los outliers, la convierte en una herramienta valiosa para la exploración de datos, la identificación de patrones y la comunicación de resultados. Su fácil comprensión y versatilidad hacen que sea una herramienta indispensable para cualquier analista de datos.