12/09/2015
La gráfica de posición vs. tiempo es una herramienta fundamental en el estudio del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Esta gráfica representa la posición de un objeto en función del tiempo, proporcionando una visualización clara y concisa de su movimiento a lo largo de una línea recta.
Ejes de la Gráfica
En una gráfica de posición vs. tiempo, el eje horizontal (x) representa el tiempo, usualmente medido en segundos (s), mientras que el eje vertical (y) representa la posición del objeto, a menudo medida en metros (m). El punto de origen (0,0) generalmente indica la posición inicial del objeto en el instante t=0.
Interpretación de la Gráfica
La forma de la gráfica de posición vs. tiempo revela información crucial sobre el movimiento del objeto:
- Línea Recta: Una línea recta indica un movimiento uniforme (velocidad constante). La pendiente de la recta representa la velocidad del objeto. Una pendiente positiva indica movimiento en una dirección, mientras que una pendiente negativa indica movimiento en la dirección opuesta. Una pendiente cero indica que el objeto está en reposo.
- Curva Parabólica: Una curva parabólica indica un movimiento acelerado (velocidad variable). La curvatura de la parábola refleja la magnitud de la aceleración. Una parábola que se abre hacia arriba indica una aceleración positiva (velocidad creciente), mientras que una parábola que se abre hacia abajo indica una aceleración negativa (velocidad decreciente).
Cálculo de la Velocidad
La velocidad del objeto en un instante determinado se puede calcular a partir de la pendiente de la tangente a la curva en ese punto. En el caso de un MRUV, donde la gráfica es una parábola, la velocidad media entre dos puntos se calcula como el cambio en la posición dividido entre el cambio en el tiempo:
Velocidad Media = (Posición Final - Posición Inicial) / (Tiempo Final - Tiempo Inicial)
Cálculo de la Aceleración
La aceleración del objeto se puede determinar a partir de la variación de la pendiente de la gráfica. En un MRUV, la aceleración es constante, y su valor se puede calcular a partir de la fórmula:
Aceleración = (Velocidad Final - Velocidad Inicial) / (Tiempo Final - Tiempo Inicial)
Consultas Habituales sobre Gráficas de Posición vs. Tiempo
¿Cómo se representa el reposo en una gráfica de posición vs. tiempo?
El reposo se representa como una línea horizontal en la gráfica, con una pendiente igual a cero. La posición del objeto permanece constante con el paso del tiempo.
¿Qué significa una pendiente positiva en una gráfica de posición vs. tiempo?
Una pendiente positiva indica que el objeto se está moviendo en una dirección positiva (generalmente hacia la derecha en un gráfico estándar). La magnitud de la pendiente representa la velocidad del objeto.
¿Qué significa una pendiente negativa en una gráfica de posición vs. tiempo?
Una pendiente negativa indica que el objeto se está moviendo en una dirección negativa (generalmente hacia la izquierda en un gráfico estándar). La magnitud de la pendiente representa la velocidad del objeto.
¿Cómo se interpreta una curva en una gráfica de posición vs. tiempo?
Una curva en una gráfica de posición vs. tiempo indica un movimiento acelerado. La concavidad de la curva indica la dirección de la aceleración (hacia arriba: aceleración positiva; hacia abajo: aceleración negativa).
Tabla Comparativa: Movimiento Uniforme vs. Movimiento Uniformemente Variado
| Característica | Movimiento Uniforme (MRU) | Movimiento Uniformemente Variado (MRUV) |
|---|---|---|
| Gráfica Posición-Tiempo | Línea recta | Parábola |
| Velocidad | Constante | Variable |
| Aceleración | Cero | Constante |
| Fórmula de la Posición | x = x0 + vt | x = x0 + v0t + (1/2)at² |
Ejemplos de Gráficas
Ejemplo 1: MRU
Imagine un objeto moviéndose a una velocidad constante de 5 m/s. Su gráfica de posición vs. tiempo sería una línea recta con una pendiente de
Ejemplo 2: MRUV con aceleración positiva
Si un objeto parte del reposo y acelera a 2 m/s², su gráfica de posición vs. tiempo será una parábola que se abre hacia arriba. La pendiente de la tangente a la curva en cada punto representará la velocidad instantánea en ese momento.
Ejemplo 3: MRUV con aceleración negativa
Un objeto que se mueve a una velocidad inicial y desacelera a una tasa constante tendrá una gráfica de posición vs. tiempo en forma de parábola que se abre hacia abajo.
Conclusión
La gráfica de posición vs. tiempo es una herramienta poderosa para analizar y comprender el movimiento de los objetos. Su interpretación permite determinar la velocidad, la aceleración y el tipo de movimiento (uniforme o uniformemente variado) de un objeto en función del tiempo. Dominar la interpretación de estas gráficas es fundamental para el estudio de la cinemática.