27/11/2009
La gráfica de rendimientos decrecientes, también conocida como la ley de rendimientos marginales decrecientes o la ley de proporciones variables, es un concepto fundamental en economía que describe el comportamiento de la producción a corto plazo. Este artículo explorará en detalle este concepto, sus implicaciones y su aplicación en diversos contextos.
¿Qué son los rendimientos decrecientes?
La ley de rendimientos decrecientes establece que, al aumentar un factor variable de producción (como la mano de obra) manteniendo fijos otros factores (como el capital o la tierra), el producto marginal (la producción adicional generada por cada unidad adicional del factor variable) inicialmente aumenta, pero eventualmente disminuye. Esto significa que, aunque la producción total sigue aumentando, lo hace a un ritmo cada vez menor.
En otras palabras, agregar más y más unidades de un factor variable a una cantidad fija de otros factores, llega un momento en que cada unidad adicional aporta menos al producto total que la anterior. Se llega a un punto donde agregar más recursos ya no aumenta la producción de forma significativa, o incluso la disminuye.
Historia de la Ley de Rendimientos Decrecientes
El concepto de rendimientos decrecientes tiene una larga historia en la teoría económica. Economistas clásicos como Jacques Turgot, Thomas Robert Malthus y David Ricardo contribuyeron a su desarrollo. Malthus, por ejemplo, lo relacionó con el crecimiento de la población y la limitación de los recursos alimenticios. Ricardo, por su parte, lo aplicó al análisis de la renta de la tierra.
Términos Básicos
Para comprender mejor la ley, es crucial definir algunos términos clave:
- Producción: Proceso de transformar insumos (factores de producción: tierra, trabajo, capital y empresa) en productos (bienes o servicios).
- Corto Plazo (CP): Periodo en el que al menos un factor de producción es fijo y al menos otro es variable.
- Rendimientos: Bienes y servicios producidos (también llamados productos o outputs).
- Producto Total (PT): Producción total obtenida en un periodo dado.
- Producto Marginal (PM): Incremento en la producción generado por una unidad adicional del factor variable.
- Producto Medio (PME): Producto total dividido entre las unidades del factor variable.
- Función de Producción: Relación entre insumos y productos.
- Función de Producción a Corto Plazo: Relación entre el producto y los insumos variables en el corto plazo.
Entendiendo la Ley de Rendimientos Decrecientes
Supuestos
La ley se basa en los siguientes supuestos:
- Periodo de corto plazo.
- Un factor de producción variable (generalmente la mano de obra).
- Factores de producción fijos (tierra, capital).
- Unidades del factor variable con igual habilidad y motivación.
Ejemplo con Datos
| Trabajo (L) | Producto Total (PT) | Producto Marginal (PM) | Producto Medio (PME) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | - | - |
| 1 | 10 | 10 | 10 |
| 2 | 24 | 14 | 12 |
| 3 | 42 | 18 | 14 |
| 4 | 58 | 16 | 15 |
| 5 | 72 | 14 | 14 |
| 6 | 84 | 12 | 14 |
| 7 | 94 | 10 | 14 |
En este ejemplo, el producto marginal inicialmente aumenta, alcanza un máximo y luego comienza a disminuir, ilustrando la ley.
Gráfica de la Ley de Rendimientos Decrecientes
La representación gráfica muestra las curvas de producto total (PT), producto marginal (PM) y producto medio (PME). El PM se cruza con el PME en el punto donde el PME es máximo. Cuando el PM es positivo, el PT aumenta; cuando el PM es cero, el PT es máximo; y cuando el PM es negativo, el PT disminuye. Las etapas de rendimientos crecientes y rendimientos decrecientes son claramente visibles en la gráfica.
Razones de los Rendimientos Crecientes e Decrecientes
Los rendimientos crecientes iniciales se deben a una mejor utilización de los factores fijos y a la división del trabajo. Los rendimientos decrecientes se producen cuando la cantidad de factor variable supera la capacidad de los factores fijos para ser utilizados eficientemente, llevando a congestión y menor productividad.
Relaciones entre PM, PT y PME
- PM y PT: Si PM es positivo, PT aumenta; si PM es cero, PT es máximo; si PM es negativo, PT disminuye.
- PM y PME: Si PM > PME, PME aumenta; si PM = PME, PME es máximo; si PM < PME, PME disminuye.
Ejemplos de Rendimientos Decrecientes
La ley se observa en diversas áreas:
- Agricultura: Añadir fertilizante a un campo de tamaño fijo.
- Manufactura: Incrementar trabajadores en una línea de producción sin aumentar maquinaria.
- Servicios: Ampliar la plantilla de un negocio de servicios sin mejorar la infraestructura.
Rendimientos Decrecientes vs. Rendimientos a Escala
Los rendimientos decrecientes son un concepto de corto plazo, mientras que los rendimientos a escala se refieren al largo plazo, cuando todos los factores son variables. Los primeros explican la función de producción a corto plazo, mientras que los segundos explican la función de producción a largo plazo.
Punto de Rendimientos Decrecientes
El punto de rendimientos decrecientes es el punto donde el producto marginal es máximo y comienza a disminuir. Es el punto óptimo de producción antes de que la eficiencia comience a caer. Se puede identificar mediante la segunda derivada de la función de producción. Si la función de producción es R(x), el punto de rendimientos decrecientes se encuentra donde la segunda derivada, R''(x), es igual a cero.
Conclusión
La ley de rendimientos decrecientes es un concepto crucial para entender la producción a corto plazo y la optimización de los recursos. Comprender esta ley permite a las empresas tomar decisiones informadas sobre la asignación de recursos, mejorando la productividad y evitando ineficiencias. La identificación del punto de rendimientos decrecientes es fundamental para maximizar la eficiencia y evitar costos innecesarios.