13/03/2018
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) es un concepto fundamental en física que describe el movimiento de un objeto a lo largo de una línea recta a una velocidad constante. Comprender cómo calcular la velocidad, la distancia y el tiempo en un MRU es crucial para resolver una variedad de problemas. Este artículo te guiará a través de las fórmulas, gráficos y métodos para determinar estos parámetros, incluyendo cómo representarlos gráficamente.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
El MRU se caracteriza por dos aspectos clave: la trayectoria es una línea recta y la velocidad permanece constante a lo largo del movimiento. Esto significa que la aceleración es cero. Para analizar el MRU, utilizamos tres magnitudes principales: velocidad (v), distancia (d) y tiempo (t).
Fórmulas del MRU
Las fórmulas del MRU son interdependientes y nos permiten calcular una variable si conocemos las otras dos. Las ecuaciones básicas son:
- Velocidad (v): v = d / t (Velocidad = Distancia / Tiempo)
- Distancia (d): d = v t (Distancia = Velocidad Tiempo)
- Tiempo (t): t = d / v (Tiempo = Distancia / Velocidad)
Estas ecuaciones son la base para resolver cualquier problema de MRU. Es importante recordar que la velocidad en estas ecuaciones representa la magnitud escalar, la rapidez. Para considerar la dirección, se utiliza la velocidad vectorial.
Cómo encontrar la velocidad gráfica en un MRU
La representación gráfica del MRU es una herramienta poderosa para visualizar el movimiento y calcular la velocidad. En una gráfica de distancia (eje y) versus tiempo (eje x), el MRU se representa como una línea recta. La pendiente de esta línea representa la velocidad.
Para encontrar la velocidad gráficamente:
- Dibuja la gráfica de distancia vs. tiempo.
- Selecciona dos puntos cualesquiera sobre la línea recta.
- Calcula la pendiente de la línea utilizando la fórmula: Pendiente = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), donde (x₁, y₁) y (x₂, y₂) son las coordenadas de los dos puntos seleccionados. La pendiente es equivalente a la velocidad.
Ejemplo: Si un punto es (2s, 10m) y otro es (4s, 20m), la velocidad es (20m - 10m) / (4s - 2s) = 5 m/s
Relación entre distancia, velocidad y tiempo
La relación entre distancia, velocidad y tiempo en el MRU es directamente proporcional. Esto significa que si la velocidad se duplica, la distancia recorrida en un tiempo dado también se duplica. Del mismo modo, si el tiempo se duplica, la distancia recorrida también se duplica (a velocidad constante).
Función del tiempo en el MRU
La distancia recorrida en un MRU puede expresarse como una función del tiempo. Esta función es lineal y se representa como:
d(t) = v₀t + d₀
Donde:
- d(t) es la distancia en función del tiempo.
- v₀ es la velocidad inicial (velocidad constante en el MRU).
- d₀ es la distancia inicial (la distancia en el tiempo t=0).
Esta ecuación nos permite calcular la distancia recorrida en cualquier instante de tiempo, siempre y cuando conozcamos la velocidad inicial y la distancia inicial.
Tabla comparativa de ejemplos de MRU
| Ejemplo | Velocidad (m/s) | Tiempo (s) | Distancia (m) |
|---|---|---|---|
| Un auto viajando a velocidad constante | 20 | 5 | 100 |
| Una persona caminando a paso firme | 5 | 10 | 15 |
| Una bala disparada horizontalmente (despreciando la resistencia del aire) | 500 | 2 | 1000 |
Estos ejemplos ilustran la aplicación de las fórmulas del MRU en diferentes situaciones. Recuerda que en la realidad, es difícil encontrar ejemplos perfectos de MRU debido a la presencia de factores como la fricción y la resistencia del aire.
Consultas habituales sobre el MRU
A continuación, se responden algunas consultas habituales sobre el MRU:
- ¿Qué es la velocidad media en un MRU? En un MRU, la velocidad media es igual a la velocidad instantánea, ya que la velocidad es constante.
- ¿Cómo se representa gráficamente la velocidad en un MRU? La velocidad se representa gráficamente como una línea horizontal en una gráfica de velocidad vs. tiempo.
- ¿Qué pasa si la velocidad no es constante? Si la velocidad no es constante, entonces el movimiento no es un MRU, y se requiere un análisis más complejo, posiblemente utilizando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
- ¿Cómo se calcula la aceleración en un MRU? La aceleración en un MRU es cero, ya que la velocidad es constante.
Este artículo proporciona una visión completa de cómo encontrar la velocidad gráfica, MRU, distancia y la función del tiempo. Recuerda que la práctica es clave para dominar estos conceptos. Resuelve varios problemas para afianzar tu comprensión.