09/07/2015
La productividad media y marginal son conceptos fundamentales en economía que describen la relación entre la cantidad de insumos utilizados y la cantidad de productos obtenidos. Comprender cómo se grafican estas medidas es crucial para analizar la eficiencia de una empresa o proceso productivo.
Productividad Media
La productividad media (PM) se define como la cantidad total de producto dividido entre la cantidad total de insumos. Gráficamente, la PM se representa como la pendiente de una recta que une el origen de coordenadas (0,0) con un punto cualquiera de la curva de producción. En otras palabras, la PM en un nivel específico de producción es la inclinación de la línea recta trazada desde el origen hasta ese punto en la curva.
Ejemplo: Si una fábrica produce 100 unidades con 10 trabajadores, la productividad media por trabajador es de 10 unidades (100 unidades / 10 trabajadores). En un gráfico donde el eje X representa el número de trabajadores y el eje Y representa la cantidad de unidades producidas, la productividad media para 10 trabajadores sería la pendiente de la línea que une (0,0) con el punto (10, 100).
Cálculo de la Productividad Media
La fórmula para calcular la productividad media es sencilla:
Productividad Media = Producto Total / Cantidad de Insumos
Es importante destacar que la productividad media cambia a medida que aumenta la cantidad de insumos. En muchos casos, la productividad media inicialmente aumenta, alcanza un máximo y luego disminuye. Esto se debe a la ley de los rendimientos decrecientes.
Productividad Marginal
La productividad marginal (PMg) se define como el cambio en la cantidad de producto que resulta de un cambio unitario en la cantidad de insumos. Gráficamente, la PMg se representa como la pendiente de la curva de producción en un punto específico. En otras palabras, la PMg es la tasa de cambio instantánea de la producción con respecto a los insumos.
Ejemplo: Si al añadir un trabajador adicional a la fábrica del ejemplo anterior, la producción aumenta en 8 unidades, la productividad marginal del nuevo trabajador es de 8 unidades. En el gráfico, la productividad marginal en el punto donde hay 11 trabajadores sería la pendiente de la tangente a la curva de producción en ese punto.
Cálculo de la Productividad Marginal
El cálculo de la productividad marginal es más complejo que el de la productividad media, requiriendo el uso de derivadas en el caso de una función continua. Sin embargo, para datos discretos, se puede calcular como la diferencia entre el producto total con una unidad adicional de insumo y el producto total con la unidad anterior de insumo.
Productividad Marginal = (Producto Total con n+1 unidades de insumo) - (Producto Total con n unidades de insumo)
Gráfica de la Productividad Media y Marginal
La productividad media y marginal se suelen representar en un mismo gráfico. La curva de productividad media generalmente tiene forma de campana, mientras que la curva de productividad marginal suele tener una forma decreciente. Es importante observar la relación entre ambas curvas:
- Cuando la productividad marginal es mayor que la productividad media, la productividad media está aumentando.
- Cuando la productividad marginal es igual a la productividad media, la productividad media alcanza su máximo.
- Cuando la productividad marginal es menor que la productividad media, la productividad media está disminuyendo.
El punto de intersección entre las dos curvas representa el punto máximo de la productividad media. Después de este punto, la productividad marginal continúa disminuyendo, arrastrando consigo la productividad media.
Factores que Influyen en la Productividad
Diversos factores pueden influir en la productividad media y marginal, incluyendo:
- Tecnología: La adopción de nuevas tecnologías puede aumentar significativamente la productividad.
- Capital: Un mayor acceso a capital puede mejorar la eficiencia productiva.
- Recursos Humanos: La capacitación y motivación de los trabajadores influyen en su productividad.
- Gestión: Una buena gestión puede optimizar el uso de recursos y mejorar la eficiencia.
- Especialización: La especialización del trabajo puede aumentar la productividad.
Aplicaciones de la Productividad Media y Marginal
El análisis de la productividad media y marginal es esencial para la toma de decisiones en diversas áreas, como:
- Optimización de la producción: Identificar el nivel óptimo de insumos para maximizar la producción.
- Análisis de la eficiencia: Evaluar la eficiencia de los procesos productivos.
- Planificación de recursos: Determinar la cantidad de recursos necesarios para alcanzar objetivos específicos.
- Toma de decisiones de inversión: Evaluar la rentabilidad de nuevas inversiones.
Tabla Comparativa
| Característica | Productividad Media | Productividad Marginal |
|---|---|---|
| Definición | Producto total / Cantidad de insumos | Cambio en el producto / Cambio en los insumos |
| Representación gráfica | Pendiente de la línea desde el origen hasta un punto en la curva de producción | Pendiente de la curva de producción en un punto específico |
| Comportamiento | Generalmente en forma de campana | Generalmente decreciente |
| Relación con la productividad media | Aumenta cuando PMg > PM; alcanza su máximo cuando PMg = PM; disminuye cuando PMg < PM | - |
Consultas Habituales
- ¿Qué es más importante, la productividad media o la marginal? Ambas son importantes. La productividad media proporciona una medida general de la eficiencia, mientras que la productividad marginal indica la eficiencia de añadir una unidad adicional de insumo.
- ¿Cómo se interpreta una curva de productividad marginal decreciente? Indica que cada unidad adicional de insumo genera un incremento menor en el producto total.
- ¿Qué sucede cuando la productividad marginal es negativa? Significa que añadir más insumos reduce la producción total. Esto puede deberse a una mala gestión de los recursos o a la saturación de la capacidad productiva.
La comprensión y la correcta interpretación de las gráficas de productividad media y marginal son herramientas esenciales para la toma de decisiones en cualquier actividad productiva. El análisis de estas métricas permite identificar las áreas de mejora y optimizar el uso de los recursos para lograr una mayor eficiencia y rentabilidad.