29/04/2012
Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas, representando una porción de un todo. Cuando trabajamos con fracciones que poseen el mismo denominador, la operación se simplifica considerablemente. Este artículo explora en profundidad las cartas de fracción con igual denominador, su representación gráfica, cómo realizar sumas y restas, y ejemplos para una mejor comprensión.
¿Qué son las fracciones con igual denominador?
Las fracciones con igual denominador, también conocidas como fracciones homogéneas, son aquellas que comparten el mismo número en la parte inferior (denominador). El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad, mientras que el numerador indica cuántas de esas partes se toman. Por ejemplo, 2/5 y 3/5 son fracciones homogéneas porque ambas tienen un denominador de
Representación gráfica de fracciones con igual denominador
La representación gráfica es una herramienta útil para visualizar y comprender las fracciones. Para representar fracciones con igual denominador, se puede utilizar un diagrama de barras o un círculo dividido en partes iguales. Cada parte representa una fracción unitaria (1/denominador). El numerador indica cuántas de estas partes se deben sombrear o marcar.
Ejemplo: Para representar 3/4, se divide un círculo en 4 partes iguales y se sombrean 3 de ellas. De igual manera, si se usa una barra, se divide la barra en 4 partes iguales y se colorea 3 de ellas.
Sumas y restas de fracciones con igual denominador
Sumar o restar fracciones con igual denominador es una operación sencilla. Solo se necesita sumar o restar los numeradores y mantener el denominador común.
Ejemplo de suma: 2/7 + 3/7 = (2+3)/7 = 5/7
Ejemplo de resta: 5/8 - 2/8 = (5-2)/8 = 3/8
Ejercicios resueltos:
Ejercicio 1:
Resuelve la siguiente suma de fracciones: 1/5 + 2/5 + 3/5
Solución:
Como todas las fracciones tienen el mismo denominador (5), sumamos los numeradores: 1 + 2 + 3 = Por lo tanto, la respuesta es 6/Esta fracción es impropia, ya que el numerador es mayor que el denominador. Se puede expresar como un número mixto: 1 1/
Ejercicio 2:
Resta las siguientes fracciones: 7/9 - 4/9
Solución:
Las fracciones tienen igual denominador (9), restamos los numeradores: 7 - 4 = La respuesta es 3/Esta fracción puede simplificarse dividiendo el numerador y el denominador por 3, obteniendo 1/
Ejercicio 3:
Calcula: 5/12 + 3/12 - 2/12
Solución:
Se suman y restan los numeradores: 5 + 3 - 2 = Se conserva el denominador. El resultado es 6/12, que se puede simplificar a 1/
Tabla comparativa:
| Operación | Fracciones | Resultado Simplificado |
|---|---|---|
| Suma | 1/4 + 2/4 | 3/4 |
| Suma | 3/8 + 5/8 | 1 |
| Resta | 5/6 - 2/6 | 1/2 |
| Suma y resta | 2/5 + 3/5 - 1/5 | 4/5 |
Consultas habituales:
- ¿Cómo se suman fracciones con el mismo denominador? Se suman los numeradores y se mantiene el denominador.
- ¿Cómo se restan fracciones con el mismo denominador? Se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
- ¿Qué son fracciones homogéneas? Son fracciones con igual denominador.
- ¿Cómo se simplifican fracciones? Se divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor.
Conclusión:
Las cartas de fracción con igual denominador facilitan la comprensión y el cálculo de fracciones. La representación gráfica ayuda a visualizar la operación, mientras que la aplicación de las reglas de suma y resta simplifica los cálculos. La práctica regular con ejercicios resueltos ayuda a dominar este concepto fundamental en matemáticas.