Cómo hacer una gráfica t de student en excel

La distribución t de Student, o simplemente distribución t, es una distribución de probabilidad continua que se utiliza en estadística inferencial, especialmente cuando se trabaja con muestras pequeñas. A diferencia de la distribución normal, la distribución t tiene colas más pesadas, lo que la hace más adecuada para situaciones donde la varianza de la población es desconocida. Excel ofrece varias funciones para trabajar con la distribución t, permitiendo generar gráficos que visualizan esta distribución y sus valores críticos.

Funciones de Excel para la Distribución t

Excel ofrece varias funciones para trabajar con la distribución t. Las más importantes son:

• DISTR.T: Esta función calcula la probabilidad acumulada (área bajo la curva) a la izquierda de un valor t dado. Es útil para encontrar el p-valor en una prueba t.
• DISTR.T.2C: Devuelve la probabilidad de dos colas de la distribución t. Útil cuando la hipótesis alternativa es bilateral.
• DISTR.T.INV: Esta función devuelve el valor t inverso para una probabilidad acumulada dada. Es útil para encontrar los valores críticos de t.
• DISTR.T.INV.2C: Devuelve el valor t inverso para una probabilidad de dos colas dada.

Es importante destacar que, como se menciona en la documentación de Excel, DISTR.T ha sido sustituida por funciones más precisas como DISTR.T.2C y DISTR.T.CD. Aunque DISTR.T sigue funcionando por compatibilidad, se recomienda utilizar las funciones nuevas para asegurar la mayor precisión en los cálculos.

Pasos para crear una gráfica t de Student en Excel

Crear una gráfica de la distribución t en Excel implica generar una tabla de valores y luego usar estos valores para crear el gráfico. Aquí te detallamos los pasos:

Generar datos para la gráfica

Necesitarás generar una tabla con dos columnas: una para los valores de t y otra para las probabilidades correspondientes. Puedes hacerlo de dos formas:

Método 1: Usando la función DISTR.T (o sus alternativas)

1. En la columna A, ingresa una serie de valores de t. Por ejemplo, desde -3 hasta 3, con incrementos de 0.Puedes usar la función RANGO para generar esta secuencia automáticamente.
2. En la columna B, usa la función DISTR.T (o DISTR.T.2C o DISTR.T.CD , dependiendo de tus necesidades) para calcular la probabilidad para cada valor de t. Por ejemplo, en la celda B2, escribirías la fórmula `=DISTR.T(A2,grados_de_libertad)`, reemplazando `grados_de_libertad` con el número apropiado de grados de libertad para tu análisis.

Método 2: Usando datos simulados

Si necesitas una gráfica para visualizar la distribución t teórica, puedes generar datos usando la función de simulación Monte Carlo. Esto es útil cuando se tiene muchos grados de libertad y la función DISTR.T se vuelve menos eficiente.

1. En la columna A, genera una secuencia de valores t. Puedes usar la función RANGO.
2. En la columna B, utiliza una función de simulación Monte Carlo para generar datos que siguen la distribución t con los grados de libertad deseados.

Crear la gráfica

Una vez que tengas los datos en la tabla, puedes crear la gráfica:

1. Selecciona los datos de ambas columnas (valores de t y probabilidades).
2. En la pestaña "Insertar", elige el tipo de gráfico "Dispersión". Selecciona la opción que muestre puntos de datos conectados por líneas.
3. Excel creará la gráfica de la distribución t. Puedes personalizarla ajustando los títulos de los ejes, la leyenda, etc.

Interpretación de la gráfica

La gráfica resultante mostrará la curva de la distribución t. El eje X representará los valores de t y el eje Y representará las probabilidades correspondientes. La forma de la curva dependerá de los grados de libertad. Cuanto mayor sea el número de grados de libertad, más se parecerá la distribución t a una distribución normal estándar.

Ejemplos de uso de las funciones

Para comprender mejor la aplicación de las funciones, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: Calculando la probabilidad para un valor t

Supongamos que tienes un valor t calculado de 96 y 10 grados de libertad. Para encontrar la probabilidad (p-valor) unilateral usando DISTR.T:

=DISTR.T(96;10)

Esto devolverá la probabilidad acumulada a la izquierda de 9Para la probabilidad bilateral, multiplica el resultado por

Ejemplo 2: Encontrando el valor t crítico

Supongamos que necesitas el valor t crítico para una prueba de dos colas con un nivel de significancia de 0.05 y 15 grados de libertad. Usarías DISTR.T.INV.2C:

=DISTR.T.INV.2C(0.05;15)

Esto devolverá el valor t crítico. Cualquier valor t calculado más extremo que este valor crítico llevaría al rechazo de la hipótesis nula.

Consultas habituales sobre gráficas t de Student en Excel

Algunas consultas habituales incluyen:

• ¿Cómo cambiar los grados de libertad en la gráfica? Para modificar los grados de libertad, debes recalcular la columna de probabilidades usando la función DISTR.T (o sus alternativas) con el nuevo valor de grados de libertad.
• ¿Puedo crear una gráfica de dos colas? Sí, puedes crear una gráfica que represente la distribución t de dos colas reflejando la parte izquierda de la curva sobre el eje Y.
• ¿Qué sucede si tengo pocos datos? Si tienes pocos datos, la distribución t es más adecuada que la distribución normal para realizar inferencias estadísticas. La gráfica de la distribución t te ayudará a visualizar la incertidumbre asociada a tus estimaciones.
• ¿Cómo ajustar la escala de la gráfica? Puedes ajustar la escala de los ejes X e Y haciendo clic derecho en la gráfica y seleccionando "Seleccionar datos". Luego, puedes modificar los rangos de los ejes.

Tabla comparativa de funciones de distribución t en Excel

Recuerda que la elección de la función adecuada dependerá del tipo de prueba t que estés realizando (unilateral o bilateral) y de si necesitas calcular la probabilidad o el valor t inverso.

Dominar la creación de gráficas t de Student en Excel te permitirá visualizar y comprender mejor la distribución t, facilitando la interpretación de los resultados de tus análisis estadísticos. Recuerda utilizar las funciones más nuevas y precisas para obtener resultados fiables.