Cómo hacer una gráfica de distribución normal en excel

La distribución normal, también conocida como campana de Gauss, es un concepto fundamental en estadística. Su representación gráfica, en forma de campana simétrica, describe la distribución de muchos fenómenos naturales y sociales. Aprender a representarla en Excel te permitirá analizar y visualizar datos de forma efectiva. Este artículo te guiará paso a paso en el proceso.

Entendiendo la Distribución Normal

Antes de empezar a graficar, es crucial comprender las características de una distribución normal:

• Simetría: La curva es simétrica respecto a su media.
• Asintótica: Los extremos de la curva se acercan al eje horizontal pero nunca lo tocan.
• Media, Mediana y Moda: Coinciden en el punto central de la curva.
• Área bajo la curva: Representa la probabilidad. El área total bajo la curva es igual a 1 (o 100%).
• Parámetros: La media (μ) y la desviación estándar (σ) definen completamente la distribución.

Calculando la Distribución Normal en Excel

Excel ofrece funciones para calcular la probabilidad acumulada (área bajo la curva hasta un cierto valor) y la inversa (encontrar el valor correspondiente a una probabilidad dada).

Función NORMDIST

Esta función calcula la probabilidad de que una variable aleatoria normalmente distribuida tome un valor menor o igual a un valor específico (x).

Sintaxis: NORMDIST(x, media, desviación_estándar, acumulado)

• x : Valor para el cual se calcula la probabilidad.
• media : Media de la distribución.
• desviación_estándar : Desviación estándar de la distribución.
• acumulado : VERDADERO (o 1) para la probabilidad acumulada, FALSO (o 0) para la función de densidad de probabilidad.

Ejemplo: Si la media es 100, la desviación estándar es 15 y queremos calcular la probabilidad de obtener un valor menor o igual a 110, la fórmula sería: =NORMDIST(110,100,15,VERDADERO)

Función NORMINV

Esta función calcula el valor inverso de la distribución normal, es decir, el valor de x para el cual la probabilidad acumulada es igual a un valor dado (probabilidad).

Sintaxis: NORMINV(probabilidad, media, desviación_estándar)

• probabilidad : Probabilidad acumulada deseada (entre 0 y 1).
• media : Media de la distribución.
• desviación_estándar : Desviación estándar de la distribución.

Ejemplo: Para encontrar el valor de x para el cual la probabilidad acumulada es 0.95 (percentil 95), con una media de 100 y una desviación estándar de 15, la fórmula sería: =NORMINV(0.95,100,15)

Creando la Gráfica en Excel

Una vez calculados los valores necesarios, la creación de la gráfica es sencilla.

1. Generar datos: Crea una tabla con dos columnas: una para los valores de x (ej: de -3σ a +3σ) y otra para las probabilidades acumuladas calculadas con NORMDIST .
2. Seleccionar datos: Selecciona ambas columnas de datos.
3. Insertar gráfico: Ve a la pestaña "Insertar" y elige el tipo de gráfico "Dispersión" (puntos con líneas suavizadas).
4. Personalizar gráfico: Agrega títulos a los ejes, un título al gráfico, y ajusta el formato para mejorar la presentación.

Consultas Habituales

¿Cómo graficar una distribución normal estándar?

La distribución normal estándar tiene media 0 y desviación estándar Simplemente utiliza NORMDISTy NORMINVcon estos valores y sigue los pasos descritos anteriormente. La gráfica mostrará una campana centrada en 0.

¿Puedo graficar una distribución normal con datos de muestra?

Sí. Primero, calcula la media y la desviación estándar de tus datos usando las funciones PROMEDIOy DESVESTde Excel. Luego, utiliza estos valores en NORMDISTpara generar los puntos de la gráfica.

¿Qué sucede si mis datos no siguen una distribución normal?

Si tus datos no se ajustan a una distribución normal, la gráfica resultante no tendrá la forma de una campana. Podrías considerar otras distribuciones de probabilidad o técnicas de análisis de datos no paramétricas.

Tabla Comparativa de Funciones

Consejos Adicionales

• Precisión: Para una gráfica más precisa, utiliza un rango de valores de x más amplio y con mayor cantidad de puntos.
• Etiquetado: Asegúrate de etiquetar correctamente los ejes (x e y) con las unidades correspondientes.
• Formato: Utiliza un formato claro y legible para facilitar la interpretación de la gráfica.

Con estos pasos y herramientas, podrás crear gráficas de distribución normal en Excel de forma precisa y eficiente para el análisis de tus datos.