Cómo hacer un gráfico de residuos

En el análisis de regresión, un gráfico de residuos es una herramienta esencial para evaluar la calidad del ajuste del modelo. Un gráfico de residuos, también conocido como diagrama de dispersión de residuos, muestra la diferencia entre los valores observados (reales) y los valores predichos por el modelo. Entender cómo interpretarlos es crucial para determinar si el modelo es adecuado para los datos.

¿Qué son los residuos?

Un residuo (o error) es la diferencia entre el valor real de la variable dependiente (Y) y el valor predicho por el modelo (Ŷ). Se calcula como: Residuo = Valor Y real - Valor Y predicho. Un residuo positivo indica que el modelo subestimó el valor real, mientras que un residuo negativo indica una sobreestimación.

Importancia de los gráficos de residuos

Los gráficos de residuos son vitales porque ayudan a identificar:

• Violaciones de los supuestos del modelo: Un gráfico de residuos puede revelar si se cumplen los supuestos de linealidad, independencia, homocedasticidad (varianza constante de los residuos) y normalidad de los residuos. Si estos supuestos se violan, la validez de las inferencias del modelo se ve comprometida.
• Puntos influyentes: Estos son puntos de datos que tienen una gran influencia en la estimación de los parámetros del modelo. Un gráfico de residuos puede ayudar a identificar estos puntos, que podrían ser errores o datos atípicos.
• Patrones no lineales: Si los residuos muestran un patrón sistemático (por ejemplo, una curva), indica que el modelo lineal no es adecuado y se necesita un modelo no lineal.
• Heterocedasticidad: Si la dispersión de los residuos varía a lo largo del rango de valores predichos, indica heterocedasticidad. Esto significa que la varianza de los errores no es constante.

Cómo crear un gráfico de residuos en Excel y Google Sheets

A continuación, se detallan los pasos para crear un gráfico de residuos en Excel y Google Sheets:

Excel

1. Calcular los valores predichos: Primero, ajusta un modelo de regresión lineal a tus datos. Excel proporciona herramientas para hacer esto. Una vez que tengas el modelo, utiliza la ecuación de regresión para calcular los valores predichos para cada punto de datos.
2. Calcular los residuos: Resta los valores predichos de los valores reales para obtener los residuos para cada punto de datos.
3. Crear el gráfico: Crea un diagrama de dispersión con los valores predichos en el eje X y los residuos en el eje Y. Este gráfico mostrará la relación entre los valores predichos y los residuos. Busca patrones en el gráfico.

Google Sheets

1. Ajustar el modelo de regresión: Similar a Excel, ajusta un modelo de regresión lineal en Google Sheets. La herramienta de regresión está disponible en la sección de funciones.
2. Obtener los valores predichos: Utiliza la ecuación de regresión para calcular los valores predichos.
3. Calcular los residuos: Resta los valores predichos de los valores observados para hallar los residuos.
4. Crear el gráfico de residuos: Crea un diagrama de dispersión con los valores predichos en el eje X y los residuos en el eje Y. Observa el patrón de los puntos para interpretar los resultados.

Interpretación del gráfico de residuos

Un gráfico de residuos ideal mostrará una dispersión aleatoria de puntos alrededor de la línea horizontal cero. Si el gráfico muestra un patrón, esto indica problemas con el modelo:

• Patrón en forma de U o de ∩: Sugiere que el modelo lineal no es adecuado y se necesita una transformación de las variables o un modelo no lineal.
• Residuos con varianza creciente o decreciente: Indica heterocedasticidad.
• Puntos atípicos: Puntos que están muy alejados de los demás, pueden indicar errores en los datos o la influencia de variables no incluidas en el modelo.

Tabla Comparativa: Excel vs. Google Sheets

Consultas habituales sobre gráficos de residuos

• ¿Qué significa un residuo de cero? Significa que el valor predicho por el modelo es exactamente igual al valor observado.
• ¿Cómo se interpreta un gráfico de residuos con un patrón? Un patrón indica que el modelo no es adecuado y se deben considerar alternativas.
• ¿Qué hacer si hay puntos atípicos en el gráfico de residuos? Investigar la causa de estos puntos y considerar si se deben eliminar o si se necesita un modelo más complejo.

La creación e interpretación de gráficos de residuos es una parte fundamental del análisis de regresión. Dominar esta técnica es esencial para asegurar la validez y la utilidad de los resultados del modelo.