17/11/2020
En física, comprender el movimiento de un objeto es fundamental. Una herramienta gráfica poderosa para analizar este movimiento es la gráfica de posición vs tiempo. Esta gráfica representa la posición de un objeto en función del tiempo, proporcionando una visualización clara de su trayectoria. A partir de esta gráfica, podemos extraer información crucial, incluyendo el desplazamiento del objeto. Aprender a interpretar estas gráficas es esencial para cualquier estudiante de física o ingeniería.
Desplazamiento : Definición y Concepto
Antes de adentrarnos en cómo obtener el desplazamiento de una gráfica posición-tiempo, definamos el concepto. El desplazamiento es una magnitud vectorial que representa el cambio de posición de un objeto. A diferencia de la distancia, que considera la trayectoria total recorrida, el desplazamiento solo considera la posición inicial y la posición final del objeto. Es decir, es la distancia entre la posición inicial y la posición final, considerando la dirección.
Por ejemplo, si un objeto se mueve 5 metros hacia la derecha y luego 2 metros hacia la izquierda, la distancia recorrida es de 7 metros. Sin embargo, el desplazamiento es de solo 3 metros hacia la derecha (5 - 2 = 3).
Interpretando la Gráfica de Posición vs Tiempo
Una gráfica de posición vs tiempo tiene el tiempo en el eje horizontal (eje x) y la posición en el eje vertical (eje y). Cada punto de la gráfica representa la posición del objeto en un instante de tiempo específico. La pendiente de la línea tangente a la curva en un punto dado representa la velocidad instantánea del objeto en ese instante. La forma de la curva nos indica el tipo de movimiento:
- Línea recta horizontal: El objeto está en reposo (velocidad = 0).
- Línea recta con pendiente positiva: El objeto se mueve con velocidad constante en una dirección positiva.
- Línea recta con pendiente negativa: El objeto se mueve con velocidad constante en una dirección negativa.
- Curva: El objeto se mueve con velocidad variable (aceleración presente).
Calculando el Desplazamiento en la gráfica
El desplazamiento se calcula directamente a partir de la gráfica de posición vs tiempo. No es necesario calcular el área bajo la curva como en la gráfica de velocidad vs tiempo. Para hallar el desplazamiento, simplemente se observa:
- Identificar la posición inicial: Encontrar el valor de la posición en el instante inicial (tiempo = 0).
- Identificar la posición final: Encontrar el valor de la posición en el instante final (tiempo = t).
- Calcular la diferencia: Restar la posición inicial de la posición final. El resultado es el desplazamiento. Desplazamiento = Posición final - Posición inicial .
Ejemplo: Si la posición inicial es 2 metros y la posición final es 8 metros, el desplazamiento es 8 - 2 = 6 metros.
Consideraciones sobre el signo del desplazamiento
El signo del desplazamiento indica la dirección del movimiento. Si el desplazamiento es positivo, significa que el objeto se movió en la dirección positiva del eje de posición. Si el desplazamiento es negativo, significa que el objeto se movió en la dirección negativa del eje de posición.
Desplazamiento vs. Distancia
Es importante no confundir desplazamiento con distancia. La distancia es la longitud total del camino recorrido por un objeto, mientras que el desplazamiento es la distancia entre la posición inicial y la posición final, considerando la dirección. En una gráfica de posición vs tiempo, el desplazamiento se obtiene directamente de los valores de posición, mientras que la distancia requiere considerar el recorrido total del objeto a lo largo de la curva.
| Característica | Desplazamiento | Distancia |
|---|---|---|
| Definición | Cambio de posición | Longitud total del camino recorrido |
| Magnitud | Vectorial (tiene magnitud y dirección) | Escalar (solo tiene magnitud) |
| Cálculo en gráfica posición-tiempo | Diferencia entre posición final e inicial | Requiere analizar la trayectoria completa |
| Puede ser negativo | Sí | No |
Ejemplos y Casos de Estudio
Ejemplo 1: Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
En un MRU, la gráfica de posición vs tiempo es una línea recta. El desplazamiento se calcula fácilmente restando la posición inicial de la posición final. La pendiente de la recta representa la velocidad constante del objeto.
Ejemplo 2: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)
En un MRUV, la gráfica de posición vs tiempo es una parábola. El desplazamiento se calcula de la misma manera: restando la posición inicial de la posición final. La pendiente de la tangente a la curva en un punto dado representa la velocidad instantánea en ese punto.
Ejemplo 3: Movimiento con cambios de dirección
Si el objeto cambia de dirección, la gráfica de posición vs tiempo puede mostrar una curva que sube y baja. Para calcular el desplazamiento, se sigue el mismo procedimiento: restar la posición inicial de la posición final. El desplazamiento puede ser menor que la distancia total recorrida.
Consultas habituales
Algunas consultas habituales que surgen al analizar gráficas de posición vs tiempo son:
- ¿Cómo puedo determinar la velocidad a partir de la gráfica?
- ¿Cómo puedo identificar si hay aceleración?
- ¿Cuál es la diferencia entre desplazamiento y distancia?
- ¿Cómo se representa un objeto en reposo en una gráfica de posición vs tiempo?
La gráfica de posición vs tiempo es una herramienta fundamental para analizar el movimiento de un objeto. Obtener el desplazamiento de esta gráfica es un proceso sencillo que consiste en identificar la posición inicial y final y calcular la diferencia entre ambas. Comprender el significado del desplazamiento, su relación con la distancia y su representación gráfica es clave para la resolución de problemas de cinemática.