28/09/2018
La curva de Lorenz es una representación gráfica de la distribución de la renta o la riqueza en una población. Su utilidad radica en mostrar la desigualdad existente, permitiendo comparaciones entre diferentes grupos o momentos en el tiempo. En este artículo, exploraremos a fondo cómo se grafica la curva de Lorenz, paso a paso, y aclararemos las dudas más frecuentes al respecto.
Entendiendo la Curva de Lorenz
La curva de Lorenz se construye sobre un gráfico cartesiano de dos dimensiones. El eje horizontal (x) representa el porcentaje acumulado de la población, ordenado de menor a mayor renta. El eje vertical (y) representa el porcentaje acumulado de la renta o riqueza total. Una línea diagonal que une los puntos (0,0) y (100,100) representa la línea de perfecta igualdad, donde cada individuo posee la misma proporción de la riqueza total. Cuanto más se aleja la curva de Lorenz de esta línea diagonal, mayor es la desigualdad en la distribución.
Pasos para Graficar la Curva de Lorenz
- Recopilación de Datos: El primer paso crucial es obtener datos sobre la distribución de la renta o riqueza. Estos datos suelen agruparse en deciles o percentiles, es decir, se divide la población en 10 o 100 grupos de igual tamaño, ordenados por su nivel de renta.
- Cálculo de la Participación Acumulada: Para cada decil o percentil, se calcula la proporción del ingreso total que posee ese grupo y todos los grupos anteriores. Por ejemplo, la participación acumulada del segundo decil incluye la renta del primer y segundo decil.
- Representación Gráfica: Una vez calculadas las participaciones acumuladas, se grafican los puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. El eje x representa el porcentaje acumulado de la población (ej. 10%, 20%, 30%... para deciles), y el eje y representa el porcentaje acumulado de la renta o riqueza.
- Unión de los Puntos: Se unen los puntos graficados mediante una línea curva, obteniendo la curva de Lorenz. El punto inicial es (0,0) y el punto final es (100,100).
Ejemplo Práctico
Imaginemos una población dividida en cuatro grupos (cuartiles) con las siguientes participaciones en la renta total:
| Cuartil | % de la Población | % de la Renta | % Acumulado Población | % Acumulado Renta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 25 | 5 | 25 | 5 |
| 2 | 25 | 10 | 50 | 15 |
| 3 | 25 | 25 | 75 | 40 |
| 4 | 25 | 60 | 100 | 100 |
Para graficar la curva de Lorenz, se representan los puntos (25,5), (50,15), (75,40) y (100,100). Al unir estos puntos, se obtiene la curva que refleja la distribución de la renta en esta población hipotética.
Interpretación de la Curva de Lorenz
La distancia entre la curva de Lorenz y la línea de perfecta igualdad es una medida de la desigualdad. Cuanto mayor sea la distancia, mayor será la desigualdad. Existen diferentes indicadores para cuantificar esta desigualdad, como el coeficiente de Gini.
Consultas Habituales sobre la Curva de Lorenz
- ¿Qué es el coeficiente de Gini? El coeficiente de Gini es un indicador numérico derivado de la curva de Lorenz que representa la desigualdad en la distribución de la renta o la riqueza. Un valor de 0 indica perfecta igualdad, mientras que un valor de 1 indica máxima desigualdad.
- ¿Cómo se compara la curva de Lorenz entre diferentes países? La curva de Lorenz permite comparar la distribución de la renta entre diferentes países o regiones en un momento determinado, o la evolución de la desigualdad en un mismo país a lo largo del tiempo.
- ¿Qué limitaciones tiene la curva de Lorenz? La curva de Lorenz no proporciona información sobre la movilidad social ni sobre la distribución de la riqueza a nivel individual. Solo refleja la distribución agregada.
Diferencias entre la Curva de Lorenz y la Curva de Engel
Es importante destacar la diferencia entre la curva de Lorenz y la curva de Engel. Mientras que la curva de Lorenz representa la distribución de la renta o riqueza, la curva de Engel muestra la relación entre el gasto en un bien específico y el nivel de renta de los consumidores. Ambas son herramientas útiles en economía, pero para diferentes propósitos. La curva de Engel no proporciona directamente información sobre la desigualdad, sino sobre el comportamiento del consumo ante cambios en la renta.
Curva de Engel: Tipos y Características
Existen dos tipos principales de curvas de Engel: las que representan la proporción de renta gastada en un bien y las que muestran el gasto real en función de la renta. La forma de la curva de Engel indica si un bien es normal (la demanda aumenta con la renta), inferior (la demanda disminuye con la renta), o de lujo (la demanda aumenta más que proporcionalmente con la renta).
Proceso de Derivación de la Curva de Engel
La curva de Engel se deriva a partir de las curvas de indiferencia y las restricciones presupuestarias del consumidor. Al variar el nivel de renta, manteniendo constantes los precios, se obtiene una serie de puntos que, unidos, forman la curva de Engel.
Propiedades de las Curvas de Engel
Las curvas de Engel presentan diversas propiedades, incluyendo la posibilidad de saturación (la demanda se estabiliza a partir de un cierto nivel de renta) y la restricción de la suma (la suma de las elasticidades renta de todos los bienes debe ser igual a 1).
Conclusión
La curva de Lorenz es una herramienta gráfica poderosa para analizar la desigualdad en la distribución de la renta o la riqueza. Comprender cómo se grafica la curva de Lorenz y su interpretación es fundamental para el análisis económico y social. A diferencia de la curva de Engel, que estudia la relación entre renta y consumo de un bien, la curva de Lorenz se centra en la distribución de la riqueza en su conjunto.