15/06/2018
Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas, representando una porción de un todo. Aprender a leerlas, escribirlas y graficarlas correctamente es esencial para comprender conceptos más avanzados. Este artículo te guiará a través de estos tres aspectos clave, proporcionando ejemplos y explicaciones detalladas.
Lectura de fracciones
Leer una fracción implica comprender su significado matemático. Una fracción se representa como a/b, donde 'a' es el numerador y 'b' es el denominador. Tradicionalmente, se lee como “a sobre b”, pero existe una forma más precisa y descriptiva.
El denominador (b) indica en cuántas partes iguales se divide la unidad. Cada parte recibe un nombre específico:
- 2 partes: medios
- 3 partes: tercios
- 4 partes: cuartos
- 5 partes: quintos
- 6 partes: sextos
- 7 partes: séptimos
- 8 partes: octavos
- 9 partes: novenos
- 10 partes: décimos
- 11 partes o más: el número + avos (ej: onceavos, doceavos, etc.)
El numerador (a) indica cuántas de esas partes se están considerando. Para leer una fracción, primero se menciona el numerador, y luego el tipo de parte según el denominador.
Ejemplos:
- 3/4 se lee "tres cuartos"
- 7/9 se lee "siete novenos"
- 12/15 se lee "doce quinceavos"
- 1/2 se lee "un medio"
La lectura de una fracción describe la cantidad de partes que se toman de un entero dividido en partes iguales. Es similar a contar objetos; por ejemplo, si hay tres cuartos de pizza, estamos contando tres partes de las cuatro que forman un entero.
Escritura de fracciones
Escribir una fracción implica representarla en su forma numérica, a/b. La escritura correcta implica prestar atención a la posición del numerador y el denominador, separados por una línea horizontal (barra de fracción).
Ejemplos:
- Cinco octavos se escribe 5/8
- Dos tercios se escribe 2/3
- Siete doceavos se escribe 7/12
Es importante la precisión al escribir fracciones, ya que un error en la posición del numerador o denominador cambia completamente el valor de la fracción.
Gráfica de fracciones
Representar una fracción gráficamente ayuda a visualizar su valor. Existen varias formas de graficar una fracción:
Utilizando figuras geométricas:
Se divide una figura geométrica (círculo, rectángulo, cuadrado) en tantas partes iguales como indique el denominador. Luego, se sombrean tantas partes como indique el numerador.
Ejemplo: Para graficar 3/5, se divide un rectángulo en 5 partes iguales y se sombrean 3 de ellas.
Utilizando una recta numérica:
Se divide la recta numérica en tantas partes iguales como indique el denominador. Cada parte representa una fracción del entero. Se marca el punto que corresponde al numerador.
Ejemplo: Para graficar 2/3, se divide la recta numérica entre 0 y 1 en tres partes iguales, y se marca el punto que corresponde a 2/
Utilizando diagramas de barras:
Se puede usar un diagrama de barras para representar visualmente las fracciones. La longitud total de la barra representa el entero y se divide en partes iguales para representar el denominador, sombreando las partes que representan el numerador.
Tabla comparativa de lectura, escritura y representación gráfica
| Fracción | Lectura | Escritura | Representación gráfica (ejemplo con círculo) |
|---|---|---|---|
| 1/2 | Un medio | 1/2 | Un círculo dividido en dos partes, con una parte sombreada |
| 2/3 | Dos tercios | 2/3 | Un círculo dividido en tres partes, con dos partes sombreadas |
| 3/4 | Tres cuartos | 3/4 | Un círculo dividido en cuatro partes, con tres partes sombreadas |
| 5/6 | Cinco sextos | 5/6 | Un círculo dividido en seis partes, con cinco partes sombreadas |
| 7/8 | Siete octavos | 7/8 | Un círculo dividido en ocho partes, con siete partes sombreadas |
Consultas habituales sobre fracciones
¿Qué es una fracción propia? Una fracción propia es aquella cuyo numerador es menor que el denominador (ej: 2/5).
¿Qué es una fracción impropia? Una fracción impropia es aquella cuyo numerador es mayor o igual que el denominador (ej: 5/2).
¿Qué es un número mixto? Un número mixto combina un entero y una fracción propia (ej: 2 1/3).
¿Cómo se convierte una fracción impropia a número mixto? Se divide el numerador entre el denominador. El cociente es el entero y el resto es el numerador de la fracción propia, manteniendo el mismo denominador.
¿Cómo se convierte un número mixto a fracción impropia? Se multiplica el entero por el denominador, se suma el numerador, y el resultado es el nuevo numerador, manteniendo el mismo denominador.
Dominar la lectura, escritura y representación gráfica de fracciones es fundamental para el éxito en matemáticas. La práctica regular y la comprensión del significado de cada componente de la fracción fortalecerán tu habilidad para trabajar con este concepto esencial.