04/09/2018
El método gráfico de Ponchon-Savarit es una herramienta poderosa en ingeniería química para el diseño y análisis de columnas de destilación, particularmente útil en situaciones donde las propiedades termodinámicas de la mezcla no se comportan idealmente. A diferencia de métodos simplificados como el método de McCabe-Thiele, Ponchon-Savarit considera explícitamente las variaciones de entalpía, lo que lo hace más preciso para sistemas reales. Este artículo explora cómo aplicar este método para el cálculo del número de etapas de equilibrio necesarias en una columna de agotamiento.
Principios del método Ponchon-Savarit
El método se basa en la construcción de un diagrama H-x (entalpía-composición) que representa el equilibrio líquido-vapor para la mezcla binaria en cuestión. Este diagrama contiene las siguientes curvas:
- Curva de saturación líquida: Representa la entalpía de la fase líquida en función de su composición.
- Curva de saturación vapor: Representa la entalpía de la fase vapor en función de su composición.
- Líneas de operación: Representan el balance de materia y energía en la columna de destilación. Se trazan para la sección de rectificación y la sección de agotamiento.
La intersección de las líneas de operación con las curvas de equilibrio define los puntos de equilibrio en cada etapa teórica. Contando el número de intersecciones se determina el número de etapas necesarias.
Construcción del Diagrama H-x
Para construir el diagrama H-x se necesitan datos termodinámicos de la mezcla binaria, incluyendo entalpías de líquido y vapor en función de la composición a la presión de operación. Estos datos pueden obtenerse experimentalmente o a través de modelos termodinámicos. La precisión del diagrama depende directamente de la calidad de estos datos. Una vez obtenidos los datos, se grafican las curvas de saturación líquida y vapor.
Líneas de Operación en el Agotamiento
En una columna de agotamiento, el objetivo es reducir la concentración de un componente volátil en la corriente líquida. La línea de operación para la sección de agotamiento se determina a partir de un balance de materia y energía alrededor de la sección de la columna. Esta línea tiene una pendiente que depende de la relación de reflujo en la sección de agotamiento (L/V) y la composición del líquido que sale de la columna (x B). La ecuación que define la línea de operación para el agotamiento es:
y = (L/V)x + (V/V)x B
Donde:
- y es la composición del vapor.
- x es la composición del líquido.
- L/V es la relación de reflujo en la sección de agotamiento.
- xB es la composición del líquido que sale de la columna (fondo).
Determinación del Número de Etapas
Una vez que se han trazado las líneas de operación y las curvas de equilibrio en el diagrama H-x, se procede a determinar el número de etapas de equilibrio necesarias para lograr el agotamiento deseado. Esto se hace mediante un proceso de pasos sucesivos:
- Se comienza con la composición del líquido en el fondo de la columna (x B ).
- Se sigue la línea de operación de agotamiento hasta que intersecta la curva de equilibrio.
- Se realiza una proyección horizontal hasta la curva de saturación líquida para obtener la composición del líquido en el plato inferior.
- Se repiten los pasos 2 y 3 hasta alcanzar la composición del líquido en la alimentación.
- El número de intersecciones entre la línea de operación y las curvas de equilibrio es el número de etapas teóricas necesarias en la sección de agotamiento.
Consideraciones Prácticas
El método de Ponchon-Savarit, aunque riguroso, tiene algunas limitaciones. La principal dificultad reside en la obtención de datos termodinámicos precisos para la construcción del diagrama H-x. Además, la construcción gráfica puede ser laboriosa y propensa a errores.
El uso de software de simulación de procesos químicos puede simplificar considerablemente el procedimiento, permitiendo el cálculo preciso del número de etapas y la optimización del diseño de la columna de destilación.
Comparación con el Método de McCabe-Thiele
El método de McCabe-Thiele es un método gráfico más simple que asume una capacidad calorífica constante y un calor latente de vaporización constante. Esto lo hace menos preciso que el método de Ponchon-Savarit, especialmente para sistemas no ideales. Sin embargo, su simplicidad lo hace una herramienta útil para una evaluación inicial del diseño.
| Característica | Ponchon-Savarit | McCabe-Thiele |
|---|---|---|
| Precisión | Alta (considera entalpías) | Baja (asunciones simplificadoras) |
| Complejidad | Alta (construcción gráfica compleja) | Baja (construcción gráfica sencilla) |
| Sistemas aplicables | Sistemas ideales y no ideales | Principalmente sistemas ideales |
| Datos requeridos | Entalpías de líquido y vapor | Composiciones de equilibrio |
Consultas Habituales sobre el Uso de la Gráfica Ponchon-Savarit para el Agotamiento
¿Cómo se determina la línea de operación en la sección de agotamiento? La línea de operación se determina a partir de un balance de materia y energía alrededor de la sección de agotamiento, utilizando la ecuación y = (L/V)x + (V/V)x B.
¿Qué ocurre si la línea de operación intersecta la curva de equilibrio en un solo punto? Esto indica que sólo se necesita una etapa teórica de agotamiento.
¿Cómo se maneja el efecto de la alimentación en el diagrama Ponchon-Savarit? La alimentación se representa como un punto en el diagrama H-x y su efecto se considera al trazar las líneas de operación.
¿Qué es la línea q? La línea q representa la calidad térmica de la alimentación y se utiliza para determinar la ubicación del punto de alimentación en el diagrama H-x.
¿Qué significa la pendiente de la línea de operación? La pendiente de la línea de operación está directamente relacionada con la relación L/V (reflujo) en la sección de agotamiento. Una pendiente mayor indica una mayor relación L/V.
¿Cómo se considera la presión en el diagrama Ponchon-Savarit? La presión de operación se considera implícitamente, ya que las entalpías de líquido y vapor se determinan a esa presión.
¿Es posible usar el método Ponchon-Savarit para sistemas multicomponentes? El método Ponchon-Savarit es principalmente para sistemas binarios, aunque existen extensiones para sistemas multicomponentes, pero son considerablemente más complejos.
¿Qué ventajas ofrece el método Ponchon-Savarit frente a métodos numéricos? El método ofrece una representación gráfica que facilita la visualización del proceso de separación y la comprensión de los balances de materia y energía. Sin embargo, los métodos numéricos suelen ser más eficientes para sistemas complejos.
El método de Ponchon-Savarit, aunque requiere de una construcción gráfica detallada y datos termodinámicos precisos, ofrece una herramienta rigurosa para el diseño y análisis de columnas de agotamiento, proporcionando una representación gráfica clara y precisa del proceso de separación. La comprensión de sus principios y su aplicación práctica es esencial para ingenieros químicos involucrados en el diseño y optimización de procesos de separación.