Gráfica circular: fórmula y construcción paso a paso

Las gráficas circulares, también conocidas como diagramas circulares, gráficos de torta o gráficos de pizza, son herramientas visuales utilizadas para representar datos categóricos como proporciones o porcentajes de un total. Su forma circular facilita la comparación visual de las diferentes partes que componen un todo. En este artículo, exploraremos a fondo la fórmula para calcular una gráfica circular y su construcción paso a paso.

Características de una Gráfica Circular

Antes de adentrarnos en los cálculos, es importante comprender las características clave de estas gráficas:

• Representan una sola variable categórica.
• Cada categoría se representa como un segmento o porción del círculo.
• Los segmentos se expresan en grados (360° en total) y/o porcentajes.
• Son ideales para visualizar datos numéricos con pocas categorías.
• La suma de todos los segmentos debe ser igual a 100% o 360°.

Fórmula para Calcular una Gráfica Circular

La fórmula principal para calcular la porción de un círculo que representa cada categoría es la siguiente:

Ángulo del segmento = (Valor de la categoría / Valor total) 360°

Donde:

• Valor de la categoría: Es el número de elementos que pertenecen a una categoría específica.
• Valor total: Es la suma de todos los valores de las categorías.

Además de los grados, es común expresar la proporción de cada categoría como un porcentaje:

Porcentaje = (Valor de la categoría / Valor total) 100%

Construcción Paso a Paso de una Gráfica Circular

Para ilustrar el proceso, imaginemos el siguiente ejemplo: Un colegio realiza una encuesta sobre el deporte favorito entre sus estudiantes. Los resultados son:

Paso 1: Calcular el valor total

Sumamos el número de estudiantes para cada deporte: 150 + 75 + 50 + 25 = 300 estudiantes.

Paso 2: Calcular el ángulo para cada categoría

Utilizamos la fórmula para cada deporte:

• Fútbol: (150/300) 360° = 180°
• Baloncesto: (75/300) 360° = 90°
• Voleibol: (50/300) 360° = 60°
• Natación: (25/300) 360° = 30°

Paso 3: Calcular el porcentaje para cada categoría

Utilizamos la fórmula para cada deporte:

• Fútbol: (150/300) 100% = 50%
• Baloncesto: (75/300) 100% = 25%
• Voleibol: (50/300) 100% = 167%
• Natación: (25/300) 100% = 33%

Paso 4: Construir la gráfica

Dibujamos un círculo y, utilizando un transportador, dividimos el círculo en segmentos con los ángulos calculados (180°, 90°, 60° y 30°). Cada segmento representa un deporte. Etiquetamos cada segmento con el nombre del deporte, su ángulo y su porcentaje.

Paso 5: Verificación

Sumamos los ángulos: 180° + 90° + 60° + 30° = 360°. La suma de los porcentajes debe ser aproximadamente 100% (pequeñas variaciones pueden ocurrir por redondeo).

Consultas Habituales sobre Gráficas Circulares

Aquí respondemos algunas consultas habituales:

• ¿Cuándo debo usar una gráfica circular? Las gráficas circulares son más efectivas cuando se comparan pocas categorías que representan una parte de un todo. Si tienes muchas categorías, una gráfica de barras podría ser más adecuada.
• ¿Puedo usar una gráfica circular para mostrar datos negativos? No, las gráficas circulares solo representan valores positivos y proporciones de un total.
• ¿Cómo manejar categorías con valores muy pequeños? Si hay una categoría con un valor muy pequeño, se puede agrupar con otras categorías similares o representarla como "otros".
• ¿Qué software puedo usar para crear gráficas circulares? Existen muchas herramientas, incluyendo hojas de cálculo como Excel, Google Sheets, programas de diseño gráfico y software estadístico.

Tabla Comparativa: Gráficas Circulares vs. Gráficas de Barras

Conclusión

Las gráficas circulares son una herramienta visual poderosa para representar datos categóricos y mostrar las proporciones de diferentes partes de un todo. Comprender la fórmula y los pasos para su construcción permite una representación clara y efectiva de la información, facilitando la interpretación y la toma de decisiones.