27/02/2020
La gráfica de carga de un condensador representa la variación de la carga, voltaje y corriente en función del tiempo durante el proceso de carga o descarga de un condensador. Comprender esta gráfica es fundamental para analizar el comportamiento de los circuitos RC (resistencia-condensador).
Conceptos Básicos
Antes de analizar la gráfica, recordemos algunos conceptos clave:
- Condensador: Un componente electrónico que almacena energía en un campo eléctrico.
- Capacitancia (C): La capacidad de un condensador para almacenar carga. Se mide en Faradios (F).
- Voltaje (V): La diferencia de potencial eléctrico entre las placas del condensador.
- Carga (Q): La cantidad de carga eléctrica almacenada en el condensador. Se mide en Coulombs (C).
- Corriente (I): El flujo de carga eléctrica. Se mide en Amperios (A).
- Resistencia (R): La oposición al flujo de corriente. Se mide en Ohmios (Ω).
- Constante de tiempo (τ): El tiempo que tarda un condensador en cargarse o descargarse aproximadamente al 62% de su valor final. Se calcula como τ = RC
Gráfica de Carga
Cuando un condensador se conecta a una fuente de voltaje a través de una resistencia, comienza a cargarse. La gráfica de carga muestra cómo evolucionan las variables con el tiempo:
Voltaje en la placa del condensador
El voltaje en el condensador aumenta exponencialmente con el tiempo. Inicialmente, el voltaje es cero y se aproxima asintóticamente al voltaje de la fuente (V s). La ecuación que describe esta relación es:
V(t) = V s(1 - e -t/τ)
Donde:
- V(t) es el voltaje en el tiempo t
- V s es el voltaje de la fuente
- e es la constante de Euler (aproximadamente 718)
- t es el tiempo
- τ es la constante de tiempo
Carga en el condensador
La carga en el condensador también aumenta exponencialmente con el tiempo, siguiendo la relación:
Q(t) = CV s(1 - e -t/τ)
Donde:
- Q(t) es la carga en el tiempo t
- C es la capacitancia
- V s es el voltaje de la fuente
- e es la constante de Euler
- t es el tiempo
- τ es la constante de tiempo
Corriente en el circuito
La corriente en el circuito disminuye exponencialmente con el tiempo. Inicialmente, la corriente es máxima (I 0= V s/R) y luego tiende a cero a medida que el condensador se carga completamente. La ecuación es:
I(t) = (V s/R)e -t/τ
Donde:
- I(t) es la corriente en el tiempo t
- V s es el voltaje de la fuente
- R es la resistencia
- e es la constante de Euler
- t es el tiempo
- τ es la constante de tiempo
Gráfica de Descarga
Cuando un condensador cargado se desconecta de la fuente de voltaje y se conecta a una resistencia, comienza a descargarse. La gráfica de descarga muestra cómo las variables cambian con el tiempo:
Voltaje en el condensador
El voltaje en el condensador disminuye exponencialmente con el tiempo. La ecuación es:
V(t) = V 0e -t/τ
Donde:
- V(t) es el voltaje en el tiempo t
- V 0 es el voltaje inicial en el condensador
- e es la constante de Euler
- t es el tiempo
- τ es la constante de tiempo
Carga en el condensador
La carga en el condensador también disminuye exponencialmente con el tiempo, siguiendo la relación:
Q(t) = Q 0e -t/τ
Donde:
- Q(t) es la carga en el tiempo t
- Q 0 es la carga inicial en el condensador
- e es la constante de Euler
- t es el tiempo
- τ es la constante de tiempo
Corriente en el circuito
La corriente en el circuito también disminuye exponencialmente con el tiempo, pero en este caso, la corriente fluye en la dirección opuesta a la carga. La ecuación es:
I(t) = -(V 0/R)e -t/τ
Donde:
- I(t) es la corriente en el tiempo t
- V 0 es el voltaje inicial en el condensador
- R es la resistencia
- e es la constante de Euler
- t es el tiempo
- τ es la constante de tiempo
Tabla Comparativa
| Variable | Carga | Descarga |
|---|---|---|
| Voltaje | V(t) = V s (1 - e -t/τ ) | V(t) = V 0 e -t/τ |
| Carga | Q(t) = CV s (1 - e -t/τ ) | Q(t) = Q 0 e -t/τ |
| Corriente | I(t) = (V s /R)e -t/τ | I(t) = -(V 0 /R)e -t/τ |
Consultas Habituales
Algunas consultas habituales sobre la gráfica de carga de un condensador incluyen:
- ¿Cómo afecta la resistencia al tiempo de carga/descarga?
- ¿Cómo afecta la capacitancia al tiempo de carga/descarga?
- ¿Qué sucede cuando el condensador está completamente cargado/descargado?
- ¿Cómo se puede determinar la constante de tiempo a partir de la gráfica?
- ¿Qué aplicaciones prácticas tiene el análisis de la gráfica de carga de un condensador?
Entender la gráfica de carga de un condensador permite predecir y controlar el comportamiento de circuitos eléctricos que incluyen condensadores, lo que tiene implicaciones cruciales en el diseño y la operación de diversos sistemas electrónicos.