20/05/2016
En este artículo, exploraremos a fondo la gráfica de cuartiles en Excel, una herramienta esencial para el análisis de datos. Aprenderás a calcular los cuartiles, a representarlos gráficamente y a interpretar la información que te ofrecen para tomar decisiones informadas.
¿Qué son los cuartiles?
Los cuartiles son medidas de posición estadística que dividen un conjunto de datos ordenado en cuatro partes iguales. Cada parte contiene el 25% de los datos. Se identifican tres cuartiles principales:
- Primer cuartil (Q1) : Separa el 25% inferior de los datos del 75% superior.
- Segundo cuartil (Q2) : También conocido como la mediana , separa el 50% inferior del 50% superior.
- Tercer cuartil (Q3) : Separa el 75% inferior del 25% superior.
Los cuartiles son útiles para:
- Describir la dispersión de los datos.
- Identificar valores atípicos (outliers).
- Comparar la distribución de diferentes conjuntos de datos.
- Calcular el rango intercuartil (IQR = Q3 - Q1), una medida de la variabilidad.
Cómo calcular los cuartiles
Para calcular los cuartiles, sigue estos pasos:
- Ordena los datos de menor a mayor.
- Calcula la posición de cada cuartil usando las siguientes fórmulas:
- Q1 : Posición = (n + 1) / 4 (donde 'n' es el número total de datos)
- Q2 (Mediana) : Posición = (n + 1) / 2
- Q3 : Posición = 3 (n + 1) / 4
Si la posición calculada es un número entero, el cuartil es el valor en esa posición. Si la posición es un decimal, el cuartil se calcula como la media entre los valores en las posiciones entera inferior y superior.
Ejemplo:
Considera el siguiente conjunto de datos: 2, 5, 7, 8, 10, 12, 15, 18, 20
n = 9
- Q1 : Posición = (9 + 1) / 4 = Q1 = (7 + 8) / 2 = 5
- Q2 : Posición = (9 + 1) / 2 = Q2 = 10
- Q3 : Posición = 3 (9 + 1) / 4 = Q3 = (15 + 18) / 2 = 15
Métodos de cálculo en Excel
Excel ofrece diferentes funciones para calcular cuartiles:
- CUARTIL.INC : Utiliza un método inclusivo, incluyendo todos los datos en el cálculo.
- CUARTIL.EXC : Utiliza un método exclusivo, excluyendo algunos datos en el cálculo. Los resultados pueden variar ligeramente de CUARTIL.INC.
Ambas funciones requieren el rango de datos y el número de cuartil (1 para Q1, 2 para Q2, 3 para Q3).
Creación de la gráfica de cuartiles en Excel
Excel facilita la creación de diagramas de caja y bigotes, que son la representación gráfica más común de los cuartiles. Para crear uno:
- Selecciona tus datos.
- Ve a la pestaña "Insertar".
- En el grupo "Gráficos", elige "Gráfico de barras" o "Otros gráficos" y selecciona "Caja y bigotes".
El diagrama mostrará una caja que representa el rango intercuartil (IQR, entre Q1 y Q3), con una línea dentro que indica la mediana (Q2). Los bigotes se extienden hasta los valores mínimo y máximo, o hasta ciertos límites (5 veces el IQR) para identificar posibles valores atípicos.
Interpretación de la gráfica de cuartiles
La gráfica de cuartiles proporciona información clave sobre la distribución de tus datos:
- Mediana (Q2) : Indica el valor central de tus datos.
- Rango intercuartil (IQR) : Muestra la dispersión del 50% central de los datos. Un IQR pequeño indica datos agrupados, mientras que un IQR grande indica datos dispersos.
- Asimetría : La posición de la mediana dentro de la caja indica la asimetría. Si la mediana está cerca de Q1, la distribución es asimétrica a la derecha; si está cerca de Q3, la distribución es asimétrica a la izquierda.
- Valores atípicos : Los puntos fuera de los bigotes indican valores atípicos, que requieren una investigación adicional para determinar su causa.
Comparación de conjuntos de datos
Las gráficas de cuartiles son ideales para comparar la distribución de diferentes conjuntos de datos. Al visualizar varios diagramas de caja y bigotes juntos, puedes comparar fácilmente sus medianas, IQRs y valores atípicos, identificando diferencias y similitudes.
Aplicaciones de la gráfica de cuartiles
Las gráficas de cuartiles tienen numerosas aplicaciones en diversos campos, incluyendo:
- Control de calidad : Monitorear la variabilidad en procesos de producción.
- Finanzas : Analizar la rentabilidad de inversiones.
- Medicina : Comparar resultados de tratamientos.
- Educación : Evaluar el rendimiento académico.
- Investigación : Analizar resultados experimentales.
Consejos adicionales
- Para una mejor interpretación, incluye etiquetas claras en tu gráfica.
- Considera usar colores o diferentes estilos para distinguir conjuntos de datos en comparaciones.
- Investiga los valores atípicos identificados.
La gráfica de cuartiles en Excel es una herramienta poderosa y versátil para analizar y visualizar datos. Su capacidad para mostrar la dispersión, la asimetría y los valores atípicos la convierte en una herramienta esencial para la toma de decisiones basadas en datos.