09/02/2022
El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) describe el movimiento de un objeto cuya velocidad cambia a una tasa constante. Comprender la representación gráfica de este movimiento, específicamente la gráfica distancia vs tiempo, es fundamental para analizar y predecir su trayectoria. Esta tutorial profundiza en la interpretación de estas gráficas, sus características, y cómo extraer información relevante.
Forma de la gráfica de distancia vs tiempo en MRUV
A diferencia del movimiento rectilíneo uniforme (MRU), donde la gráfica distancia-tiempo es una línea recta, la gráfica de distancia vs tiempo en un MRUV se representa mediante una parábola. Esta forma curva refleja el cambio continuo en la velocidad del objeto. La curvatura de la parábola indica la magnitud de la aceleración; una parábola más pronunciada implica una mayor aceleración.
Es crucial entender que la forma de la parábola dependerá de las condiciones iniciales del movimiento, es decir, la velocidad inicial y la aceleración. Si el objeto inicia con una velocidad inicial positiva y una aceleración positiva, la parábola se abrirá hacia arriba, mostrando un aumento constante en la distancia a lo largo del tiempo. Si la velocidad inicial es positiva pero la aceleración es negativa (desaceleración), la parábola se abrirá hacia abajo, indicando que la distancia recorrida aumenta inicialmente, pero luego disminuye hasta detenerse. En casos de velocidad inicial negativa, la parábola tendrá una orientación diferente, dependiendo del signo de la aceleración.
Elementos Clave de la Gráfica
- Eje X (tiempo): Representa el tiempo transcurrido desde el inicio del movimiento.
- Eje Y (distancia): Representa la distancia recorrida por el objeto desde su posición inicial.
- Pendiente de la Curva: La pendiente de la curva en un punto específico de la gráfica representa la velocidad instantánea del objeto en ese instante. A diferencia del MRU, la pendiente no es constante.
- Curvatura de la Parábola: La curvatura de la parábola indica la magnitud de la aceleración . Una curvatura más pronunciada significa una mayor aceleración (o desaceleración).
Interpretando la gráfica distancia vs tiempo en MRUV
La interpretación de la gráfica distancia vs tiempo en MRUV permite obtener valiosa información sobre el movimiento del objeto. A través de ella podemos determinar:
- Distancia recorrida en un tiempo determinado: Localizando un punto específico en el eje X (tiempo), podemos encontrar la distancia correspondiente en el eje Y.
- Velocidad instantánea: La pendiente de la recta tangente a la curva en un punto específico proporciona la velocidad instantánea en ese instante. Esta pendiente se calcula como el cambio en la distancia dividido por el cambio en el tiempo.
- Aceleración: Aunque no se lee directamente, la aceleración se infiere a partir de la curvatura de la parábola. Una mayor curvatura indica una mayor aceleración.
- Tiempo en el que se alcanza una determinada distancia: Localizando un punto en el eje Y (distancia), podemos encontrar el tiempo correspondiente en el eje X.
Ejemplos y Casos Prácticos
Imaginemos un automóvil que acelera a una velocidad constante. Su gráfica distancia vs tiempo mostrará una parábola que se abre hacia arriba. Si el automóvil frena a una velocidad constante, la gráfica será una parábola que se abre hacia abajo. Un objeto que se lanza verticalmente hacia arriba y cae bajo la influencia de la gravedad también describe un MRUV. La gráfica de este movimiento mostrará una parábola simétrica, con la parte ascendente representando la subida y la parte descendente la caída.
Consultas Habituales sobre la Gráfica Distancia vs Tiempo en MRUV
¿Cómo calcular la velocidad a partir de la gráfica?
La velocidad en un instante dado se determina calculando la pendiente de la recta tangente a la parábola en ese punto. Esto implica encontrar la derivada de la función que describe la distancia en función del tiempo.
¿Cómo calcular la aceleración a partir de la gráfica?
La aceleración se puede obtener calculando la derivada de la función velocidad con respecto al tiempo. Gráficamente, la aceleración se relaciona con la curvatura de la parábola. Una mayor curvatura implica una mayor aceleración.
¿Qué diferencia hay entre la gráfica de un MRU y un MRUV?
En un MRU, la gráfica distancia vs tiempo es una línea recta con una pendiente constante que representa la velocidad. En un MRUV, la gráfica es una parábola, cuya pendiente cambia constantemente, reflejando la variación de la velocidad.
Tabla Comparativa: MRU vs MRUV
| Característica | MRU | MRUV |
|---|---|---|
| Gráfica Distancia-Tiempo | Línea Recta | Parábola |
| Velocidad | Constante | Variable |
| Aceleración | Cero | Constante |
| Ecuación de la Distancia | d = vt | d = v₀t + (1/2)at² |
Conclusión
La gráfica distancia vs tiempo es una herramienta esencial para analizar y comprender el movimiento rectilíneo uniformemente variado. Su interpretación permite extraer información crucial sobre la distancia recorrida, la velocidad instantánea y la aceleración del objeto en movimiento. Dominar la lectura e interpretación de estas gráficas es fundamental en la física y en diversas aplicaciones de la ingeniería.