06/11/2012
La gráfica SN, también conocida como curva de Wöhler o curva S-N, es una herramienta fundamental en la ingeniería de materiales para predecir la vida a fatiga de los materiales bajo cargas cíclicas. Comprender su significado, cálculo e interpretación es esencial para el diseño de componentes resistentes y duraderos.
- ¿Qué es la Gráfica SN?
- Cálculo de la Curva SN
- Curva de Fatiga: Principios Básicos
- Análisis de la Curva S-n de Fatiga
- Ecuación de la Curva de Fatiga
- Aplicaciones de la Ecuación de la Curva de Fatiga
- Curva de Fatiga de Gerber
- Análisis de la Curva de Fatiga del Acero
- Límite de Resistencia en la Curva de Fatiga
- Consultas Habituales
¿Qué es la Gráfica SN?
La gráfica SN representa la relación entre la amplitud de la tensión (S) aplicada a un material y el número de ciclos (N) que soporta antes de la rotura por fatiga. Se obtiene mediante ensayos de fatiga, donde se somete una probeta a cargas cíclicas de amplitud constante hasta la fractura. Los datos obtenidos se representan en un gráfico semilogarítmico, con el número de ciclos en el eje x (escala logarítmica) y la amplitud de la tensión en el eje y.
La curva suele mostrar tres regiones:
- Fatiga de bajo ciclo (LCF): 100-30.000 ciclos. Se caracteriza por una deformación plástica significativa en cada ciclo.
- Fatiga de alto ciclo (HCF): Aproximadamente 000.000 ciclos. La deformación en cada ciclo es principalmente elástica.
- Fatiga de muy alto ciclo: Hasta infinito. En esta región, el material puede soportar un número infinito de ciclos por debajo del límite de resistencia.
La forma de la curva SN depende de las propiedades del material, el tipo de carga (tracción, compresión, flexión, torsión) y el acabado superficial de la probeta.
Cálculo de la Curva SN
La obtención de la curva SN se realiza mediante ensayos experimentales. Sin embargo, para materiales similares, se puede estimar a partir de curvas de referencia. Para un material diferente al de referencia, se puede calcular la curva SN ajustando la curva de referencia con el módulo de elasticidad.
La curva SN de referencia se divide por el módulo de elasticidad del material de referencia y se multiplica por el módulo de elasticidad del material actual. Los números de ciclos asociados permanecen inalterados.
Curva de Fatiga: Principios Básicos
La curva de fatiga es una representación gráfica de la resistencia de un material a la fatiga. Dos principios clave:
- Ciclos de tensión: Carga repetida aplicada al material, medida en psi o MPa.
- Punto de fallo: Número de ciclos hasta la rotura por fatiga.
El gráfico proporciona una representación visual de la vida útil del material bajo tensión cíclica, ayudando a calibrar la fiabilidad y durabilidad, y facilitando la selección de materiales adecuados.
Análisis de la Curva S-n de Fatiga
La curva S-n (tensión-número de ciclos) es un componente crítico de la gráfica de fatiga. Para evaluarla:
- Identifica el límite de resistencia: Tensión máxima que un material soporta durante un número infinito de ciclos sin fallar.
- Determina el punto de tensión máxima: Representado en el extremo izquierdo de la curva.
- Utiliza la curva para seleccionar materiales: Basándose en la tensión aplicada prevista y la vida útil requerida.
Ecuación de la Curva de Fatiga
La ecuación de la curva de fatiga, a menudo expresada en formato logarítmico, describe matemáticamente la relación entre la tensión (S) y el número de ciclos (N):
S = a (N)^b
Donde:
- S: Tensión
- N: Número de ciclos
- a y b: Constantes del material obtenidas mediante ensayos de fatiga.
La constante 'a' representa la tensión que el material soporta durante un ciclo, mientras que 'b' indica la pendiente de la curva y caracteriza el comportamiento a fatiga.
Ejemplo: Si a=2000 y b=-0.1, para 000 ciclos (N=10 4):
S = 2000 (10 4 ) -0.1 = 1249 MPa
Este acero soporta aproximadamente 1249 MPa durante 000 ciclos.
Aplicaciones de la Ecuación de la Curva de Fatiga
La ecuación de la curva de fatiga tiene aplicaciones en diversas ramas de la ingeniería, incluyendo:
- Automoción: Diseño de componentes de vehículos sometidos a cargas fluctuantes.
- Aeroespacial: Diseño de aeronaves resistentes a la fatiga.
- Ingeniería civil: Diseño de puentes y edificios.
Permite predecir la vida útil de los componentes y seleccionar los materiales adecuados.
Curva de Fatiga de Gerber
La curva de fatiga de Gerber es una herramienta para evaluar la vida a fatiga de materiales dúctiles, como el acero. Su ecuación parabólica proporciona una mejor aproximación al comportamiento de estos materiales que los modelos lineales:
(σ a /Se) 2 + (σ m /Sut) = 1
Donde:
- σ a : Tensión alterna
- Se: Límite de resistencia
- σ m : Tensión media
- Sut: Resistencia última a la tracción
La curva de Gerber encuentra aplicación en la industria automotriz, naval, aeroespacial e ingeniería civil para predecir el fallo por fatiga.
Análisis de la Curva de Fatiga del Acero
El análisis de la curva de fatiga del acero es crucial para determinar su resistencia a cargas cíclicas. Factores que influyen:
- Defectos del material
- Acabado superficial
- Tensiones residuales
- Condiciones ambientales
La naturaleza probabilística del análisis debe tenerse en cuenta al hacer predicciones.
Límite de Resistencia en la Curva de Fatiga
El límite de resistencia, o límite de fatiga, es la tensión máxima que un material puede soportar bajo carga cíclica sin fallo por fatiga. Por debajo de este límite, el material tiene teóricamente una vida útil infinita.
La curva de fatiga muestra este límite como una asíntota horizontal. El valor del límite de resistencia varía dependiendo del material, tipo de carga y otros factores.
Consultas Habituales
A continuación se presentan algunas consultas frecuentes sobre la gráfica SN y su aplicación:
| Pregunta | Respuesta |
|---|---|
| ¿Qué es una gráfica SN? | Una representación gráfica de la relación entre la amplitud de la tensión y el número de ciclos hasta la rotura por fatiga. |
| ¿Cómo se obtiene una gráfica SN? | Mediante ensayos de fatiga en laboratorio. |
| ¿Qué factores influyen en la gráfica SN? | Propiedades del material, tipo de carga, acabado superficial, temperatura, etc. |
| ¿Qué es el límite de resistencia a la fatiga? | La tensión máxima que un material puede soportar indefinidamente sin fallar por fatiga. |
| ¿Para qué se utiliza la gráfica SN? | Para predecir la vida útil a fatiga de componentes y seleccionar materiales adecuados. |