19/01/2018
El Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) se caracteriza por la constancia de su velocidad. Esto significa que un objeto en MRU se mueve en línea recta a una velocidad que no cambia con el tiempo. Su análisis gráfico resulta fundamental para comprender su comportamiento y extraer información relevante. Esta interpretación gráfica nos permite visualizar la relación entre la posición, la velocidad y el tiempo, facilitando el análisis y la resolución de problemas.
Gráfica Posición-Tiempo (x-t) en el MRU
La gráfica posición-tiempo es la representación más común y útil del MRU. En ella, el tiempo (t) se representa en el eje horizontal (abscisas) y la posición (x) en el eje vertical (ordenadas). Para un MRU, la gráfica posición-tiempo siempre será una línea recta.
Características de la gráfica x-t en MRU:
- Línea recta: Indica la constancia de la velocidad.
- Pendiente de la recta: Representa la velocidad (v) del objeto. Una pendiente mayor indica una velocidad mayor. Matemáticamente, la pendiente se calcula como la variación de la posición (Δx) dividida por la variación del tiempo (Δt): v = Δx/Δt.
- Intersección con el eje y: Indica la posición inicial (x₀) del objeto en el instante t=0.
Ejemplo: Si la gráfica x-t muestra una línea recta con una pendiente de 5 m/s y una intersección con el eje y de 2 m, esto significa que el objeto se mueve a una velocidad constante de 5 m/s y comenzó su movimiento a 2 metros de la posición de referencia.
Análisis de la gráfica x-t:
A partir de la gráfica posición-tiempo, podemos determinar:
- Velocidad: Calculando la pendiente de la recta.
- Posición en un instante dado: Leyendo el valor de la posición (x) correspondiente a un tiempo (t) determinado en la gráfica.
- Tiempo para alcanzar una posición determinada: Leyendo el valor del tiempo (t) correspondiente a una posición (x) determinada en la gráfica.
- Desplazamiento: Calculando la diferencia entre dos posiciones en la gráfica.
Gráfica Velocidad-Tiempo (v-t) en el MRU
La gráfica velocidad-tiempo representa la velocidad (v) en el eje vertical y el tiempo (t) en el eje horizontal. En el MRU, la gráfica velocidad-tiempo es una línea recta horizontal.
Características de la gráfica v-t en MRU:
- Línea recta horizontal: Indica que la velocidad es constante a lo largo del tiempo.
- Valor de la recta: Representa el valor de la velocidad constante (v) del objeto.
Ejemplo: Si la gráfica v-t muestra una línea recta horizontal en v = 10 m/s, esto indica que el objeto se mueve a una velocidad constante de 10 m/s durante todo el tiempo representado en la gráfica.
Análisis de la gráfica v-t:
A partir de la gráfica velocidad-tiempo, podemos determinar:
- Velocidad: Leyendo directamente el valor de la línea horizontal.
- Desplazamiento: Calculando el área bajo la curva (en este caso, un rectángulo). El área del rectángulo es igual al producto de la velocidad (v) por el tiempo (t): Δx = vt.
Tabla Comparativa de las Gráficas
| Característica | Gráfica x-t (MRU) | Gráfica v-t (MRU) |
|---|---|---|
| Forma | Línea recta con pendiente | Línea recta horizontal |
| Pendiente | Velocidad (v) | Cero |
| Intersección con el eje y | Posición inicial (x₀) | Velocidad constante (v) |
| Información obtenida | Posición, velocidad, desplazamiento | Velocidad, desplazamiento |
Consultas Habituales sobre la Interpretación Gráfica del MRU
¿Cómo se calcula la velocidad a partir de la gráfica x-t? Calculando la pendiente de la línea recta: v = Δx/Δt.
¿Qué significa una línea recta horizontal en la gráfica v-t? Significa que la velocidad del objeto es constante.
¿Cómo se calcula el desplazamiento a partir de la gráfica v-t? Calculando el área bajo la curva (en este caso, un rectángulo).
¿Qué diferencia hay entre la gráfica x-t y la v-t en el MRU? La gráfica x-t muestra la relación entre la posición y el tiempo, mientras que la gráfica v-t muestra la relación entre la velocidad y el tiempo. La pendiente de la gráfica x-t es la velocidad, mientras que la gráfica v-t muestra directamente la velocidad.
¿Es posible que la gráfica x-t tenga una pendiente negativa en un MRU? Sí, una pendiente negativa indica que el objeto se mueve en sentido contrario a la dirección positiva del eje x, pero aún mantiene una velocidad constante.
Ejemplos de Problemas y Soluciones Gráficas
Problema 1: Un móvil parte del origen con una velocidad constante de 4 m/s. Representa gráficamente su movimiento en una gráfica x-t y una gráfica v-t durante los primeros 5 segundos.
Solución:
Gráfica x-t: Una línea recta que pasa por el origen con una pendiente de 4 m/s.
Gráfica v-t: Una línea recta horizontal en v = 4 m/s.
Problema 2: La gráfica x-t de un móvil muestra una línea recta con una pendiente de -2 m/s y una intersección con el eje y de 10 m. Determina la velocidad y la posición inicial del móvil.
Solución:
Velocidad: -2 m/s (velocidad negativa, indica movimiento en sentido contrario).
Posición inicial: 10 m.
Conclusión
La interpretación gráfica del MRU es una herramienta esencial para comprender y analizar este tipo de movimiento. El análisis de las gráficas posición-tiempo y velocidad-tiempo permite obtener información crucial sobre la velocidad, la posición, el desplazamiento y otras características del movimiento, facilitando la resolución de problemas y la comprensión profunda del concepto de MRU. La práctica y la resolución de ejercicios son fundamentales para dominar la interpretación de estas gráficas y aplicarlas eficazmente en la resolución de problemas de física.